Группа образовалась в 1989 году в латвийском городе Елгава. В неё вошли пятеро товарищей по школе — Ренарс Кауперс (вокал), Янис Юбалтс (гитара), Гундарс Маушевичс (бас), Каспарс Рога (барабаны) и Марис Михельсонс (аккордеон). В 1992 году группа выпустила первый сингл «Jo tu nāc». В 1993 году вышел их первый альбом «Vairāk nekā skaļi». Самой популярной песней альбома стала «Ziema» («Зима»), для которой был снят видеоклип. Следующий, 1994 год стал для группы малопродуктивным, сингл «Vietu nav», выпущенный в этом году, вышел тиражом всего в 500 копий.

После экспериментов с альтернативной музыкой, группа возвратилась к мэйнстриму и выпустила новый альбом «Veronika», который стал очень популярен у подростковой аудитории. Самыми популярными песнями альбома стали «Dārznieks» («Садовник»), «Apelsīns» («Апельсин») и «Lidmašīnas» («Самолёты»).

Следующим шагом к успеху стало подписание контракта с «Microphone Records», одной из крупнейших латвийских звукозаписывающих компаний и выпуск нового альбома «Viss ir tieši tā kā tu vēlies» (Всё как ты хочешь) в 1997. Альбом стал «золотым», и сделал «Брейнсторм» самой популярной группой Латвии.

В 1999 году участники Brainstorm выпустили свой четвёртый альбом «Starp divām saulēm» и первый свой международный альбом «Among The Suns», который был английской версией «Starp divām saulēm». Он был записан в Швеции и Дании. Все пять синглов альбома — «Puse no sirds» («Половина сердца»), «Starp divām saulēm» («Между солнц»), «Lec» («Try»), «Prom uz siltajām salām» («Ain’t it funny») и «Tu izvēlējies palikt» («Welcome to my country») достигли верхних позиций в латвийских хит-парадах вскоре после выпуска.

13 мая 2000 года группа выступила на 45 музыкальном конкурсе Евровидения в Швеции с песней «My star» и заняла третье место.

В августе 2000, вскоре после десятилетия группы, был выпущен альбом «The best of the Brainstorm 89-99», включавший как самые популярные, так и некоторые не выпускавшиеся до того песни.

В 2001 был выпущен альбом «Kaķēns, kurš atteicās no jūrasskolas», в английской версии — «Online». Песня «Maybe» с этого альбома получила международную известность.

Следующий альбом «Dienās, kad lidlauks pārāk tāls» или «A Day Before Tomorrow», записанный в Германии и Дании, был выпущен в 2003.

Ночью с 22 на 23 мая 2004 в автокатастрофе на шоссе между Ригой и Елгавой погиб один из основателей группы — бас-гитарист Гундарс Маушевичс (Gundars Mauševičs). Несмотря на трагическую потерю, остальные члены группы решили продолжить совместную работу.

В 2004 «Брейнсторм» и Би-2 записали песню «Скользкие улицы», которая вошла в новый альбом Би-2 «Иномарки», выпущенный 2 марта 2004 года. Песня вышла на первые места в хит-парадах радиостанций в Латвии, на Украине и в России.

В 2005 году участники «Брейнсторм» выпустили альбом «Četri krasti». В 2006 году этот альбом вышел на английском языке ("Four Shores").